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SIMATIC S7-1200 (Li, Jia)

小型可編程控制器

相量的運算

相量的運算區(qū)別于簡單的自然數(shù)運算，一般通過相量圖的形式加以分析。例如三相電壓，每相220V，但它們的差即線電壓的值卻不是等于440V，而是等于380V。這是為什么呢?其實很簡單，因為相量的大小指的是正弦量的有效值或幅值，但正弦量實際上是交變的，它們在初始時刻的值(即t=0時的值)卻不一定是幅值，不能直接用相量的大小直接相加減。乘除卻可以直接用大小乘除呢。

1、相量的加運算

相量的相加類似于數(shù)學中的向量相加，運用平行四邊形定則，結(jié)合三角函數(shù)進行計算。例如兩個電壓相量的相加，如下圖1-5所示，以兩個電壓為平行四邊形的兩條邊，畫出平行四邊形，對角線長度就是兩個電壓的和大小，方向如圖所示。

圖1-5

相量的相加如何理解?我們可以類比與位移，在運動學中，速度和位移都是矢量，特別是位移，它的大小與路徑無關(guān)，方向由起點指向終點。例如某人向北前進10米，又向東前進10米，算這個人在整個過程中的位移，就直接從起點連到終點即可。相量的相加也是同理，可以直接首尾相連。

2、相量的減運算

相量的相減如下圖1-6所示，我們以三相電壓為例。AB兩相之間的線電壓等于A相電壓減去B相電壓。

圖1-6

相量的相減，直接將它們的尾端相連，長度就是線電壓的大小。方向由減數(shù)指向被減數(shù)，如圖1-6，由于是A相減去B相，線電壓的方向由B相指向A相。

對應相量相減的理解，也可以類比位移，例如甲和乙從一點出發(fā)沿不同方向前進，最后算他倆之間的位移，就直接連接甲和乙的終點。相量的相減也是同理。

相量的相加減時的和與差，不管是大小還是方向，都宜采用三角函數(shù)的知識進行求解，比較復雜。但相量的乘除比較簡單。

3、相量的相乘與相除

兩個相量的相乘，直接大小相乘，角度相加，如下圖1-7所示。

圖1-7

例如兩個電壓相乘，它們的積，大小為兩個電壓有效值的積，方向為兩個電壓初相位之和。或者有兩個電壓，大小都是10V，一個初相位為30° ，另一個初相位為45°，那么它們的積，大小就為100，角度為75°。

兩個相量的相除，直接大小相除，角度相減，如下圖1-8所示。

圖1-8

兩個電壓相除，商的大小直接為兩個電壓有效值的商，角度為兩個電壓初相位的差。或者有兩個電壓，大小都是10V，一個初相位為60° ，另一個初相位為45°，那么它們的商，大小就為1，角度為15°。

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